下の図のような部屋にタイルを敷き詰めたいと考えています。敷き詰めたいタイルは、白黒の2×1のタイルです。うまく敷き詰めることができるのはどれでしょうか？
①AとB
②Aのみ
③Bのみ
④どちらもうまくいかない
答え
③Bのみ
AとBを、それぞれ市松模様に塗ってみました。
これだけではわかりづらいので、白と黒の数を数えてみましょう。すると、Aは黒が白より2個多く、Bは黒と白が同じ数だけあります。
敷き詰めようとしているタイルは、白と黒が1つずつくっついていますので、Aのように敷き詰めることはできません。
Bについては、市松模様に限らず、いろいろな敷き詰め方法があります（あとは美意識の問題です）。